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它 与桥 梁 的 结 构体 系有 关

日期: 2019-09-07   

  维普资讯 第2 第1 1 卷 期 2 0 年 3月 01 地 震 工 程 取 工 程 振 动 E RT A HQUA NGI E I KE E NE R NG ND NG N E I A E I E R NG IRA I N VB TO Vo . .No I 1 2I Ma r.2 0 01 文章 编号 :00 1 0 1 1 04 5 10 —10( 0) —08 —0 3 2 0 布局 抗震 设 计 中 的强 度折减 系数研 究 卓 卫 东 范立础 { 1福 州 大 学 土 建 学 院 结 构 工 程 研 究 所 .福 建 福 州 300 2同 济 大 学 土 木 工程 防 灾国 家 沉 点 实 暗室 上 海 2a9) 50 ̄ 002 摘要 :借帮于单 度弹塑性动力时程阐发法式 对延性布局 的强度折减系数进行 了研 究。正在 统计平 均 和回归阐发的根本上 ,成立了平均强度折 碱系数的函数形式.本文所成立的平均强度折减系数 函数, 从 理论上 明碲 告终构具 有的位 移延性 对弹性地动力的 折减 关系,研究 可供 布局抗 震 设想规 范 采纳应 用. 环节词 :结 构:抗震设想 强度 折减系数 中 图分类号 ::1. 1 9 ' 55 3 文献标识码: A O n sr n t e u to a t r s d f r s imi e i n ofs u t r s te g h r d ci n f co s u e o es c d sg t cu e r ZHU0 e —d n FAN —c u W i og Li h ( C l g fC vlE gn eig a d A c ietr.Fuh u Unv r t,Fu h u 3 0 0 ,Chn ;2S ae Ke a ort r o 1 ol e o ii n ie r n rhtcue e n z o ies y i zo 502 ia .tt y L b ao y fr Di se d cin i vtEn iern tTo giUnvri ,S a g a 0 0 2 s trRe uto n Cii a gneig a n j iest y h n h i2 0 9 ,Chn ) ia Ab ta t Ba e on n n i e i —h so y n l s p o r mf sn l -d g e - -fe o sr c: sd a o l ar tme i r a ay i n t s rg a or i g e e r e of re m d iea t y tms n e t a in o te g h r u t a o s u e o es i ei n o tu t rs i n lsi s se ,i v si t f sr n t e ci c g o d on f c r sd f rsim cd sg fsr cu es t c r e un t i p p r ar i d o ti hs a e .Th u ci n le p eso s o e n srn t e u to a t r r v l e f n to a x r si n fm a te g h rd ci n f co s a e e a - a t y sa it a D a t o n e rsi n a ay i.Th op s x r so s h o ei l a e b t t i lrB n meh d a d r g eso n lss d sc e pr o e e p e i n t e r t l d s a c y d mo sr t h e mp ic to a t r rea t te g h d ma d id c d b to g e rh a e e n t e t e d a l a in f c o s f lsi srn t e n n u e y sr n a t qu k a i f o c g ou d mo i n a d t e d s l c me t d ci t tu u e .Th p e e td eu ta ui b e r n to s n h ip a e n u t iy of sr c rs l t e r sn e r l s s r s t l e a r te pr ii n f t e c re ts im c d in c e h ovso s o h u rn es i e g od s s Ke r s t cu e ;sim c d sg ;s e g h r d ci n f co s y wo d :sr t rs es e i n t n t e u t a t r u i r o 自从 Bo 提 出反 应 谱的 概 念 之后 ,反 应 谱 理论 已逐 渐 被 世 界 各 国 的结 构 抗震 设 计 规范 所 采纳 采 lt 用.各 国现行 的结 构抗 震设想 规 范 .绝大大都 仍采 用弹 性反映谱 理论 计较 结 构 的 弹 性 地 震 力, 并 通 过 一 个所 谓的 “ 强度 折减 系数 对 弹性地 震力进 行修 正 ,以反 映布局 弹塑性 变 形 的 影 响. 已有 的 研 究 成 果表 明,强度折 减 系数 取结 构的初 始 弹性 自振 周期 、位 移延性 系数 和场地 土 类 型 等 要素 有 关。 但 迄 今 为止,绝大大都布局抗震设想规范仍正在利用经验的、 取周期无关的强度折减 系数。我 国现行的公和 铁桥梁抗 震设 计 规范 ”, 则采 用所 谓 的 “ 强度折 减 系数 ,来 反映 强度折 减 关系 ,它 取桥 梁 的 结 构体 系有 关 ,而 且 还 取 墩 高 有 关 。规 范 规 定 的 这个 强度 折减 系数 较着 缺乏 理 论 上 的意 义 , 而 且 其 取 值 也次要来 自 2 世纪 7 0 0年代我 国发生 的几 次大震 中分歧桥梁 布局 体 系 震 害 的经 验 , 因而 , 它 正在 今 天 的合用性也令人思疑。借帮于单 度弹塑性动力时程阐发法式,本文对延性 布局的强度折 减系数进 行 了详 细的 研究 ,并 正在统计 平均 和 回归分 析的根本 上 ,提 出了可供 结 构抗震设 计 使 用 的强 度 折减 系数 的计较 公式 。 收稿 日 :2o 一 8 8 期 oo 0 —2 基金项 目:国度 天然科 学基金 5 709 目:扶植部 城市桥梁抗震设想规范 项 目 9 82 项 7 做者篱介:卓卫东 ( 6 一) 男,硎传授, 博士,次要从 事桥梁抗l研究 . 16 , 9 维普资讯 1 期 卓卫东等: 布局抗震设想 中的强度折减系数研究 1 分 析方 法 正在 地动 动感化 下 ,单 度振 动 系统 的动力平 衡方 程可 以写成 : 7n r+c ( +F() 1 ( ' ) ar 1 ) r =一m () r 式 () 以进 一步 改 写成 以下 的 纲 化形式 1可 () 1 i)2 £ ∞掣 : —口 K+∞ ) t ( + 一 m axI ‘ d 式中, 别离 为单 度 系统 的 自振 圆频次 和 阻尼 比. 为 力 ; () ∞、 E r= 定义 为标 准强 度 。 , =——— 一 叩 ( 2 ) , 按照强度 折减 系数 的定 义 ,由式 () 2 可见 ,若是 单 度振 动 系统的 弹性 自振 周期 、阻尼 此 以及 恢 复力F t 的形式是 已知的,则能够通过数值阐发的方式,对每一条输入的地动动 记实某人工波,都能 ( ) 确定出特定的位移延性系数. 相对应的强度折减 系数 R ( ) = 来。若是对具有分歧弹性 自 周期 的 振 单 度 振动 系统,沉 复 这个 计较过程 .就可 以确定 出取特定 的位移延 性系 数. 对应 的强度 折 减 系 相 数 谱。正在本 文 的阐发 中 .数值 积分采用 Ne mak 口法 ,非线 性方程 的求解 则采 用 Ne tn Ra ho w r一 w o — p sn 迭代法。 对每一 条输入 的地 震 动记实 ,单 度 振动系 统的 计较 弹性 自振 周期 都 从 01 变 化 到 5,间 . s s 隔为 0I,共 计 算 了 5 不 同的周期点 ,并 别离 考虑 =1 2 3 4 5 6 7 8八种分歧的位穆 延脾气 . s O个 ,, ,,, , 和 况 正在所 有分 析 中,都仅 考 虑阻尼 比 f % 的情 况 。 =5 2 输入地动动和畅 回模子 的选择 从理论 上讲 ,特定场 地舆 想 的地 震动 记实组 合 应是来 自卑地动 ( 震级 >75 的强震 动记 录 ,这 些 如 . ) 记 录 应 是 自 由 场 记 录, 同 时 包 括 短 的 震 中 距 范 围 ( 1k 以 内) 中 等 的 震 中 距 范 围 ( 如 0i n 和 如 5 ~10i) o 0k 。但对 特定 的 场地, 目前还 很难 获得脚够 多 的抱负的地动 动 记实 。虽然 如 此,正在 本文 阐发 n 中仍 尽可 能多地 选择理 想的 程度地 震动 记实 .这 些 记实 得 自表 l 中所列 的 l 7次 性地动 ,全数 记 录 均为 场 记实 。按照 记实 台坐所 正在 的场 地情 况 .这些 记实按我 国现 行 的规范 分 为 四类 : I 场 地 、Ⅱ 类 类场地 、Ⅲ 类场 地 和 I v类 场地 ,其 中 I 类场 地有 l9 程度地 震动 记实 ,I 类场 地有 18 ,Ⅱ 类 场 1条 I 2条 I 地有 7 条 ,I 4 V类场 地 收集 到的记实 较少 ,仅 有 6条。 阐发使 用 的程度地动 动 记 录总数 为 37条 ,总的 2 计较工 况 高达 10 0 。 3,80次 表 1 阐发 采用的地动动记 录 地 震 事 件 美 国 S n F ra d a en a o地 震 美 国 A ak ls a地 量 美 国 I ei V l y地 震 mp r l"al a e 发 震 时 间 17 年 0 月 0 日 91 2 9 17 年 0 月 0 91 5 2日 17 99年 l 0月 1 5日 震级 ( ) 6 . 6 1 6 . 4 1 70 . 7 . 0 73 . 67 . 地 震 事 件 智 利 V l aas ap r i o地 量 智 利 v l aas ap ro地 震 采震 J 智 利 V l aas ap ri o地 震 墨 酉 哥 P c i at 震 a i cCos 地 f 墨 西 哥 Mih a a c o c n地动 墨 西 哥 P c i at 震 a i cCo 地 f s 墨 西 哥 P c i at 震 a i cCo 地 f s 日本 Mia i y g —Ok 地动 i 日本 Ko e地量 b 发 震 时 间 18 95年 ∞ 月 0 3日 18 95年 ∞ 月 0 3日 18 95年 o 月 0 4 9日 18 95年 0 9月 2 1日 18 95年 o 9月 1 9日 18 99年 o 月 2 4 5日 19 97年 0 月 1 1 1日 17 98年 0 6月 1 2日 19 95年 0 月 1 1 7日 震级 ( M) 7 . 8 7 . 0 7 . 2 7 . 6 8l 7l 71 7 . 4 6 . 9 美 国 W htirNar ̄ 地 震 18 年 l i e ro t 97 0月 0 1日 美 国 L ma P it 震 o r a地 e 18 年 1 99 0月 1 7日 美 国 C p e d cn 地动 19 年 o 月 2 a eM n o io 92 4 5日 美 国 L a es 震 a dr 地 美 国 No tr g t i e地量 hd 19 年 o 月 2 92 6 8日 19 94年 0 月 1 1 7日 本文 阐发 采用 的畅 回模 型为 Clu o g刚度退 化模 型 。美于畅 回模 型 对强度 折减 系 数 的影 响. 目前 已 有 不少 的研究 。一般 认 为,畅 回模 型 中强 度退化 和 刚度 退化 对强 度折减 系 数 的影 响几 乎 可 以 忽略 ,采 用抱负弹塑性畅回模子会获得保守的成果。因而,选择 Co g刚度退化模子,一方面可 以较好地模仿 lu 钢筋 混凝 土延 性布局 的畅 回特征 .另 一方 面可 以获得较 为保 守 的结 果 。 3 统计平均意义上的强 度折减系数谱 因为收集到的 Ⅳ 类场地的地动动记实较少,缺乏统计意义.因而本文没有供给 I 场地 的平均 V类 维普资讯 地 震 工 程 取 工 程 振 动 2 卷 l 强度折减系数谱 ,而仅把该类场地的阐发成果取别的三类场地进行比力 。图 1 为颠末统计平均的三类 场地 的强 度折减 系 数谱 。 由图 1可见, 非论 对哪一 类场地 ,平 均强 度折减 系 数 谱 都 表 现 出以下 一 些 共 共 同的特点 : () 均强 度折减 系 数 随位 移延性 系 数的增 大而增 大 ; 1平 () 特定 的位移延 性 系数 ,平均 强度 折减系 数 随 白振 周 期 变 化 , 尤 其 是 正在 短 周 期 段 ,平 均 强 度 2对 折减 系数受周期 变化 的影响极 为 较着; ( 自振周期 趋 向无 穷大 时,平 均强度 折减 系数符 合等 位移 原则 。 3当 摄 阱 摄 2 1 8 7 6 0 博 9 } 2 1 0 摄 博 蕾 辖 蕾 越 蕾 越 瓢 巅 喇 0 05 1 15 2o 25 30 354o 4 5 50 . . . . . . oo . 1o I5 .05 zo 25 3o 35 4o 45 50 . . . . . 周 期 周 期 周期 T0 ) 图 l 三 类 场 地 的 平均 强 度 折 躐 系 数谱 图 2显示 四类 场地平 均强 度折 减 系 数 谱 的 比力 。 从 图 中可 见 , 平均 强 度 折 减 系 数 谱 取场地 土类 型有 关 ,I 类场地 取 Ⅱ类 场地和 Ⅲ 类 场地 的平 均 强 度 折减 系 数谱 相 比,正在高位移延性 水 日常平凡有 较着的不同 总 的来 看 ,Ⅱ 类 场 地 和 Ⅲ 类 场地 的平 均 强 度 折 减 系 数 谱 差 别 不 大 : 按照有 限的地 震动 记实 得 到 的 Ⅳ 类 场 地 的 强度 折减 系 数谱 , 取其 它三 类 场地 的平 均强 度折 减系 数 谱相 比,无 论是正在低位 移延 性水 平仍是 正在高 位 移延性水 平 都 有 较着 的不同 .这 表 明正在计 算平 均强度 折减 系 数 时,必 须 考 虑 场地 前提 的影 响。 为了反 映平 均 强 度折 减 系数 谱 的 离 散 性程 度 ,对 I 类 场地 Ⅱ 类 场 地 和 Ⅲ 类 场 地, 分 别 计较 了其 相 应 的 平 均强度 折减 系数谱 的变 异系 数 ( 变异系 数定义 为尺度 方差 取平 均值之 比) 图 3显示 了三类 场地 的平均 . 强度折减 系数谱 的变异系 数 ,从 图 3中可见 ,正在 位 移 延 性 水 平 较低 时,平 均 强 度 折 减 系 数 谱 的 离 散 程度令 人 对劲 ,如 当 =2时,变异 系数基 本 不跨越 1%;正在 中等 位移延 性 程度 时 ,平均强 度折 减系数 0 谱 的离散性 略 大,如 当 =4~ 5时,变 异 系数一般处 于 2% 取 4% 之 间;正在 高 位 移 延 性 水 平 时 ,平 O 0 均 强度折减 系 数谱 的离散程 度偏 大 ,如 当 =6~ 8时,变 异 系 数 基 本 处 于 4 % 取 7 % 之 间。 尽 管 0 O 阐发 利用 了大 量 的地动 动 记 录, 但 从总 体 来 看 ,三 类 场地 的平 均 强 度 折减 系 数谱 仍 具 有 相 当 的离 散 性 ,这实 际上从 必然 程度反 映 了地动 动记实 的 随机 性和 离散性 . 图 2 场地前提 对强度折躐 系数谱的影响 摄 瞄 蕾 辖 哺 一 矗 昧 00 O 51 I . 25 303 540 45 50 . 20 . . . .. . 5 00 0 ¥I 1 . . 3 . . 50 . - D . 20 25 3 . 40 45 . 5 0 5 O D I 20 2 3 . , 45 50 D 0 51 j . 5 . 35 40 . . 0 周期 周期 I H 周期 T 圜 3 三类 场地 平均强度折减 数谱的变异系数 维普资讯 l 期 卓卫东 等: 布局抗震设想 中的强度折减系数研究 4 回归分 析 回归分 析的 目标 ,是 建 立平均 强度折 减系数 的 函数形 式, 以便 于 布局抗 震设 计 。一 般 认为 , 强度 折减系数受多种要素影响,其取值不单取震 级、 震源机制、地动波径、地动动持 时、场地条 件 、阻尼 比、畅 回模 型 、后剐度 、系统位移延性程度等相关,并且还取系统的初始弹性 自振周期相关 .即 R =R ( ,/ ,E, ,H,K ) 丁 1 ,{ S () 3 式 中,E表 示地 震动特 性 ( 包罗震级 、震 源机 制 、 径和 持时 ) 的影 响, 、H 和 K。 分 别 暗示 场 则 地前提 、畅 回模 型 和 后 刚度 的影响 . 式 () 3中的各个影响参数现实上并不彼此,因此给确定强度 折减系数 的函数形式带来 坚苦. Mi n a r dt a  ̄通过 研究 发觉 ,正在 场地条 件相 同的情 况下 ,震 级和 震 中距 的 影 响 可 以 忽 略; 对 符 合 延性 定 义 的单 度 延性 系 统, 畅 回模 型 、 后 刚度 、 强 度 和刚 度 退 化 的 影 响 几 乎 可 以 忽 略;Sl ol l gu  ̄l 等从能量 不雅 点 出发 ,也 获得 取 M i n a分歧 的结论 ,他们 认 为系统 的位移 延 性系 数 和 阻 尼 比是影 响 r d a 强度 折减 系数 的两 个次要 要素;其 它的一 些研究 者 也根基得 出类 似 的结论 。正在 本 文 阐发 中. 由 于 平均 强度 折减 系数 谱 曾经考虑 了地 震 动特征 , 因而 ,对 特定 的场 地 条 件 和 阻 尼 比( 析 中统 一取 阻 尼 比为 分 5 ,平均强度 折减 系数 R %) 的函数可表 示 为: R =R ( ) 式 () 示 的平均强度 折 减 系数的 函数表 达式 需要 满脚 下列 的四个 根基 前提 : 4表 () 4 () T 1 当 =0时,R (, ) 。这是 由于 对抱负 刚性系 统 ,不管 其 具 有 的位 移 延 性 水 平 多 高 ,延 性 0 =l 始 终都无 法得 到阐扬 , 因而 强度 无法 折减 ; () 丁一 ∞ 时,R ( ,/) 1。 对无 限柔性 系 统,等位 移 原则成立 ; 2当 ∞ 1 =/ . () T>0时,R ( / ≥l 3当 丁,) 。 1 () =l ,R ( 1=l 4当 时 丁,) 。 根 据 以上四个 前提 以及 三类场 地平 均强度折 减系 数谱 的特点 ,利 用分 离变量 道理 . 构制如下 函数 形式 的平均强 度折 减系数 R : 1 R(,= + 11 e } - l (—)一- +』 丁 一 丁) ( A g J ~ , ( 5 ) 式 中,A 、B为非线性 拟 合参数 ,, 为 线性多 项式 拟合 函数 明显,若 把 Y / 取 为恒 正 的, 则 以上 () () 1 四个根基前提 从动满脚 。 对三 类场地 ,通 过非 线性 拟 台 ,得 到 了表 2 到 的 f / 所 ()的具 体 函数 形 式 以及 参 数 A、 B的回 归 1 值。 由式 () 5 和表 2 ,可 以获得 三类场 地 的平均强度 折减系 数 的 函数 表达 式: R ( , ) +( 丁 :l —1 1 e++) ) - - ̄ ( r 丁g¨。, 一 r I 类场地 ‘ R ( , ) +( - 1 1 啪 ) 磊而 / 。0 3 T g n Ⅱ类场地 丁 =l / ) 一e 1 ( + 1 1 o - I6 9 - 玎, 一 (b 6) R( ) +( -1 I -' + 而 =l / X -e t+ 1  ̄ 1 1 / 0 - 6 — 7. n " g— 哪 00 .3 , Ⅲ 类场 地 ( c 6) 图 4显示 了 由回归分 析得 到 的 函数 取 袁 2 三类场地 的 l) , 的函数 形式及其参数 A、 ( B的取值 统计 平均 的强 度 折 减 系数 谱 的 比力 情 况 , 从 图 4中可见 . 由回归 阐发得 到 的函数 取 统计 平均数 据合适 得很 好 .图 5 为本 文公 式 取国外 已有研 究成 果 的 比力 , 因为 国 外 学 者阐发 利用 的场 地前提 取本 订婚义 的有 所不 同, I1 .这 里仅 对岩石 类场地 (类 场地 )  ̄1 1t : I 的研 究成果进 行 比力。 从图 5中可见 , 由 B ri 等得 erl l 维普资讯 8 8 地 震 工 程 取 工 程 振 动 2 卷 1 到的强度系数折减谱偏于保守,Nas r Krwn l 的研究取本 文分 析获得 的强度系数折减 sa 和 a i e s kr 谱 比力 接近 ,Mi n a的研究 则介 于两 者之 间。 r d a 幡 藏 懈 殍 i 越 誉 辖 嘣 餐 辖 周 期 ( 周 期’ ) ( s 4a I 场 地 ()类 4 n 类场 地 0) 藏 幡 幡 嘲 鹰 辖 嘲 餐 辖 周 期 ( 4cI 类 场 地 (】l l 周期 7s I ) 图 4 拟 合 函数 取 统 计 平 均 数 据 比 圉 5 不 同 研究 比 较 5 结 语 结 构抗震 设想 中 .强度 折减 系数用 以反 映布局弹 塑性 变形 对弹性地 震 力 的折 减 , 但 现行 规 范关 于 强度折减 系数 的 较着缺 乏理论 意义 。本 文通 过 对强度 折减系数 的研究 ,获得 了 以下 的结论 : () 1 正在阻 尼 比相 同的前提 下 ,强度 折减系数 次要取 决 于延性 布局 的初始 弹性 自振周 期 、位 移延性 系 数 和场地 前提 ,而畅 回模 型 、震级 和震 中距对强 度折减 系数 的影 响相 对可 以忽略 。 () 文 针对 规范规 定 的三类 场地所建 立 的平均 强度 折减系数 函数 ,从理 论 上明白 告终 构位 移延 性 2本 对 弹’ 计地动 力 的折减 关 系,研究 可供布局 抗震 设想 规范采 纳应 用 。 眭设 () 因为分 析采用 的 l 场地 的地动 动记 录数量 有 限, 因而 ,本 文没有 给 出响应 的平 均强度 折 减 3) v类 系数 函数形 式 。相关 第 l 场地的深 入研究 ,将正在 获得 脚够数 量的地 震 动记 录后继 续进 行 。 v类 参 考文献 : [ J J0 4—8 , 公 工 程 抗 震 设 计 规 范 吲 】 T0 】 0 北 京 :^ 平易近 空通 出书 社 . 18 99 [ G J1 2 1 B I一 铁工程抗震设想规范阁 : 中国打算出书杜 。1 9 9 8 [ B r l B P i t y 3 1 e i ,J r  ̄l .MJ N,C a m n H rl e e . h p a , E 。 ein e ̄ q a ela i n u t i e n [ .B l t fte . D s a h u k o dn a d d cit d ma dJ ul i o h g g ly ] en N w Z N n t n l o i y frE rh u k n ier g 9 9 V l 33:3 — 4 e e a d Na o a S c to at q a e E gn e n ,1 8 , o l )2 2 2 1 i e i ( [ M i n a 4 1 r d .E .St —d p n e tsrn t a i e e e d n te gh—rd cin fcosJ JS rc n e u t a tr[] tuE g,A C o S E.1 9 ,V l】9 】)3 0 —3 1 93 o 1(2:5 3 5 9 嘲 Na¥r ¥a,A.A,Krw n lr a ike,H ,S imi d ma d rS es c e n s f DOF a d o n M DOF ytm[ sse R】 Re r pot No 9,Th o n Blme .5 e J h A u Eat qu k gn e i Ce t 5 t nf Uniest .S an o d,Ca ior i , 】 91 rh a e En ie rng n e S a or d v riy t f r lf n a 9 . 【 ¥ c o l, ,Di e ,M a d Nu tg An a ayiames n f* si n n lsiep nes eta . n J Cii 甸  ̄u gu H cl li n ru ,A n lt la * me to l t a d ieat rs o sp cr Ca vl c a c c En .1 94 g. 9 .Vol2】38 : 6—3 5. 9



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